Bilangan terhubung titik pelangi merujuk pada titik-titik dengan warna minimum dengan memperhatikan setiap interior titik dalam lintasan dengan warna berbeda-beda dan dilambangkan dengan rvc(G). Bilangan terhubung titik pelangi dapat diterapkan pada graf yang dihasilkan dari modifikasi graf. Dengan demikian, penelitian ini menggunakan graf garis dan graf tengah dari graf matahari untuk menentukan bilangan terhubung titik pelangi. Pada penelitian ini dibahas mengenai pewarnaan titik pelangi pada graf garis dari graf matahari (L(Sn)) dan graf tengah dari graf matahari (M(Sn)) dengan n ≥ 3. Diperoleh pewarnaan titik pelangi bilangan terhubung titik pelangi pada graf garis (L(Sn)) adalah (n+1)/2 untuk n ganjil dan n/2 untuk n genap, dan untuk pewarnaan titik pelangi pada graf tengah (M(Sn)) adalah n untuk n ganjil dan 3n/2 untuk n genap.