Bilangan terhubung pelangi dilambangkan dengan rc(G), adalah jumlah warna paling minimum yang diperlukan untuk mewarnai sisi-sisi suatu graf G sehingga graf tersebut menjadi terhubung pelangi. Bilangan terhubung pelangi juga dapat dikaji dalam beberapa bentuk modifikasi pengembangan graf, yaitu graf garis dan graf tengah. Semua jenis graf, baik sederhana maupun kompleks, dapat direpresentasikan sebagai graf garis dan graf tengah. Graf garis disimbolkan dengan L(G), dan untuk setiap e,e′ ∈ E(G) bertetangga L(G) jika dan hanya jika e dan e′ bertetangga di G. Graf tengah yang dinotasikan dengan M(G) dibentuk dari graf G dan didefinisikan sebagai V (M(G)) = V (G) ∪ E(G). Dua simpul di M(G) bertetangga jika dan hanya jika kedua simpul tersebut bertetangga dengan sebuah sisi di G, atau salah satu simpul di G bertetangga dengan sebuah sisi di G. Penelitian ini membahas tentang pewarnaan pelangi pada graf garis dan graf tengah dari graf ilalang (S_{n,r}) dengan n = 3 dan r ≥ 3. Berdasarkan penelitian diperoleh teorema pelangi bilangan terhubung pelangi dari graf L(S_{3,r}) adalah rc(L(S_{3,r})) = r untuk r ≥ 3 dan graf M(S_{3,r}) adalah rc(M(S_{3,r})) = 3r untuk r ≥3.