Pewarnaan dalam teori graf mencakup berbagai pendekatan, salah satunya adalah pewarnaan pelangi yang berkaitan erat dengan konsep bilangan terhubung pelangi yang mengacu pada jumlah warna paling sedikit yang dibutuhkan untuk mewarnai sisi-sisi dalam sebuah graf sehingga setiap dua buah simpul yang terhubung dalam lintasan pelangi memiliki warna yang sama, bilangan terhubung pelangi dilambangkan dengan rc(G). Topik pewarnaan pelangi dapat dipelajari dalam beberapa bentuk pengembangan graf, yaitu graf garis dan graf tengah. Graf garis adalah graf yang titik-titiknya diambil dari sisi-sisi sebuah graf G dan dinotasikan dengan L(G). Dikatakan dua titik dari L(G) bertetangga jika dan hanya jika sisi-sisi yang bersesuaian dari G memiliki titik yang sama. Sementara itu, graf tengah adalah sebuah graf yang titik-titiknya diperoleh dari titik-titik dan sisi-sisi graf G dan dinotasikan dengan V (M(G)) = V(G) ∪ E(G). Dua buah titik pada graf tengah dikatakan bertetangga jika dan hanya jika kedua titik tersebut bertetangga dengan sisi pada G atau salah satu titik tersebut bertetangga dengan sebuah sisi pada G. Pada penelitian ini dibahas mengenai bilangan terhubung pelangi pada graf garis dan graf tengah dari graf kembang api (F_{n,4}) dengan n ≥ 2. Berdasarkan hasil penelitian, diperoleh teorema bilangan terhubung pelangi pada graf garis dari graf kembang api rc(L(F_{n,4})) = n + 2 untuk n ≥ 2 dan untuk graf tengah dari graf kembang api rc(M(F_{n,4})) = 3n + 2 untuk n ≥ 2.